1標本t検定


Charcot(@StudyCH)です。

t検定はある変数間の平均差を検定するパラメトリックな手法で、3つの種類があります。今回ご紹介する1標本t検定もそのうちの一つです。ここでは1標本t検定の特徴をSPSSを使った実践例も含めてわかりやすく説明します。

どんな時にこの検定を使うか 

集めたデータの平均と既知の母平均を比較したい場合に1標本t検定を用います。既知の母平均とは,全国の小学生の体重など既に誰かが集めたデータの平均のことです。この母平均と自分が集めたデータの平均(例えばB地区T校の小学生の体重の平均)を比較する場合にこの検定を用います。

使用できるデータの尺度や分布

正規分布に従っていて、尺度水準が比率か間隔尺度のデータ(例外として順序尺度のデータを用いることもあります)に用いることができます。

検定結果の指標

検定結果の指標はp値を用います。95%信頼区間の場合は p < 0.05 で、99%信頼区間の場合は p < 0.01 で有意差があると判断します。

しかし、1標本t検定に限らず全てのt検定は「差が0である」ことを検定しているため、差の程度については不明です。つまり、その差が0.0000001であったとしても、t検定で有意差ありと判断できる可能性があるので、結果の解釈には注意して下さい。

実際の使用例(SPSSの使い方)

実際のSPSSによる解析方法を模擬データを使って説明します。今回はB地区T校の小学6年生の体重データがあなたの手元にあるとします。これを全国小学6年生の平均体重38.3kgと比較します。

  1. データをSPSSに読み込みます。この時、1群のデータを一列目に入れてください。
  2. メニューの「分析 → 平均の比較 → 1サンプルのt検定 (S)…」を選択します。


  3. 「体重」を「↪」で検定変数に移動させて(下図①)。
  4. 検定値に既知の母平均 (38.3) を入力します(下図②)。
  5. オプションをクリックして信頼区間(一般的に95%か99%で設定)を入力します(下図③)。
  6. 「続行」でオプションを閉じたら,「OK」ボタンを押せば検定が開始します。



  7. 結果のダイアログがでたら「有意確率(両側)」で、p < 0.05(あるいは < 0.01)を満たしているかを確認します(下図赤枠)。


今回の結果だと「.000」とでたので p < 0.01 を満たしていますね。今回のデータの平均値が 41.0720kg なので、全国平均より有意に重いと結論できます。

まとめ

1標本t検定は、正規分布に従うデータが手元にあって、既知の母集団(健康調査や他施設のデータの平均値など)と平均の差を比較するときに用います。例に挙げたように、全国の平均値と地域や施設で得たデータを比較したい時や、先行研究のデータと手持ちのデータを比較したい時などにこの検定を使用することになるでしょう。

その他の統計学的検定一覧