2標本t検定（対応のないt検定）


Charcot（＠StudyCH）です。

t検定はある変数間の平均差を検定するパラメトリックな手法で、3つの種類があります。今回ご紹介する2標本t検定（対応のないt検定）もその一つです。ここでは2標本t検定の特徴をSPSSを使った実践例も含めてわかりやすく説明します。

どんな時に使うか

2つの集団の変数を比較したい時に2標本t検定（対応のないt検定）を用います。例えば、食事指導した集団（介入群）と食事指導しなかった群（対照群）の2ヶ月後の体重を比較したい時に使います。比較対象が違う集団であるところがこの検定のポイントです。

使用できるデータの尺度や分布

正規分布に従っていて、尺度水準が比率か間隔尺度のデータ（例外として順序尺度のデータを用いることもあります）を用いることができます。

もしデータが正規分布していない場合は、ノンパラメトリック検定である「Mann-WhitneyのU検定」を使います。正規性の確認を怠らないようにして下さい。

検定結果の指標

統計結果の指標はp値を用います。95%信頼区間の場合は p < 0.05 で、99%信頼区間の場合は p < 0.01 で有意差があると判断できます。一方で、t検定は「差が0である」ことを検定しているため、差の程度については不明です。つまり、その差が0.0000001であったとしても、t検定で有意差ありと判断できる可能性があるので、結果の解釈には注意して下さい。

実際の使用例（SPSSの使い方）

模擬データを使ってSPSSによる2標本t検定を実践してみましょう。今回は、B地区T校の小学6年生に食事指導を行なった群と、食事指導を行わなかった群の2ヶ月後の体重データが手元にあるとします。両群の平均体重の差を実際に比較してみます。

この例では帰無仮説と対立仮説を以下のように設定します。

帰無仮説 (H0) ：食事指導群の体重の平均 = 非食事指導群の体重の平均
対立仮説 (H1) ：食事指導群の体重の平均 ≠ 非食事指導群の体重の平均

  1. データをSPSSに読み込みます。この時、2群のデータを2列に並べるのではなく、介入の有無の列を作り、対応する体重の値を入れます（下図）。



  2. メニューの「分析 → 平均の比較 → 独立したサンプルのｔ検定 (T)…」を選択します（下図）。



  3. 「体重」を検定変数に、「食事指導の有無」をグループ化変数に「↪」で移動させます（下図①）。
  4. 「グループの定義」をクリックして「グループの定義」ダイアログを開きます。グループの変数を入力して下さい。今回のデータでは食事指導ありを「1」、食事指導なしを「0」と割り振ったので、0と1を入力します（下図②）。
  5. 「続行」で「グループの定義」ダイアログを閉じたら、オプションをクリックして「オプション」ダイアログを開きます。信頼区間（一般的に95%か99%で設定）を入力して下さい（下図③）。
  6. 「続行」で「オプション」ダイアログを閉じたら、「OK」ボタンを押せば検定が開始します。


  7. 結果のダイアログがでたら「平均値」と「標準偏差」をみて比較対象の大小やばらつきを確認します。
  8. 「等分散性のためのLeveneの検定」を確認します。
  9. Leveneの検定の有意確率が p ≧ 0.05 なら等分散してるので、「2つの母平均の差の検定」の有意確率（両側）の上段をみて、 p < 0.05（あるいは < 0.01）を満たしているかを確認します。
  10. Leveneの検定の有意確率が p < 0.05 なら等分散していないので、「2つの母平均の差の検定」の有意確率（両側）の下段をみて、 p < 0.05（あるいは < 0.01）を満たしているかを確認します。

今回の結果だとLeveneの検定で「.033」とでたので等分散していないとして、差の検定の有意確率の下段をみます。「.004」ということなので、p < 0.01 を満たしていますね。帰無仮説は棄却（否定）されたので、食事指導介入群と非介入軍では平均体重に有意に差があることが分かりました。

Leveneの検定は等分散しているか否かを検定するものです。Leveneの検定の結果、等分散（を仮定）する場合は「対応のないt検定」を使うことができますが、等分散（を仮定）しない場合は「Welchの検定」を使うことになります。SPSSで2標本t検定を行うときはLeveneの検定結果をみてから、どの検定結果を用いるか判断するようにして下さい。

まとめ

2標本t検定（対応のないt検定）は、正規分布に従っていて、比較する集団が異なる（2標本）時に用いることができます。2つの集団は大きさ（人数）や分散がほぼ等しくなければなりません。臨床研究デザインでいえば，ランダム化比較試験や準ランダム化比較試験で主に用います。2標本t検定はデータが等分散するかどうかで用いる検定が変わります。SPSSでは等分散性の検定（Leveneの検定）も同時に行えるので、上記を参考にして検定してみて下さい。

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